Question

17．已知某一起的使用年限x（年）和其維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；

使用年限x	1	2	3	4	5
維修費(fèi)用y	1.3	2.5	4.0	5.6	6.6

由散點(diǎn)圖知y對(duì)x具有線性相關(guān)關(guān)系，利用線性回歸方程估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為（　　）萬(wàn)元．

• A． 12.86
• B． 13.38
• C． 13.59
• D． 15.02

Answer 1

分析 求出回歸方程，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)．

解答 解：$\overline{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=3$，$\overline{y}=\frac{1.3+2.5+4.0+5.6+6.6}{5}$=4．
$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=5.4+1.5+0+1.6+5.2=13.7，$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=4+1+0+1+4=10，
∴$\stackrel{∧}$=$\frac{13.7}{10}=1.37$，$\stackrel{∧}{a}$=4-1.37×3=-0.11，
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.37x-0.11，
當(dāng)x=10時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=1.37×10-0.11=13.59．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求解及數(shù)值預(yù)測(cè)，屬于中檔題．