20．在極坐標(biāo)系中，曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}}$）=1與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為2．

分析 由曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}}$）=1展開(kāi)可得：$ρ（\frac{1}{2}cosθ+\frac{\sqrt{3}}{2}sinθ）$=1，把y=ρsinθ，x=ρcosθ代入化為直角坐標(biāo)方程，令y=0，可得x，進(jìn)而得出答案．

解答 解：由曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}}$）=1展開(kāi)可得：$ρ（\frac{1}{2}cosθ+\frac{\sqrt{3}}{2}sinθ）$=1，可得直角坐標(biāo)方程：x+$\sqrt{3}$y=2，
令y=0，可得x=2．
∴曲線ρcos（θ-$\frac{π}{3}}$）=1與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，直線ED與圓相切于點(diǎn)D，且平行于弦BC，連接EC并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)A，弦BC和AD相交于點(diǎn)F．
（I）求證：AB•FC=AC•FB；
（Ⅱ）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，過(guò)點(diǎn)P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD，弦BE交CD于F，且AE∥CD．
（Ⅰ）證明：P、B、F、A四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若四邊形PBFA的外接圓的半徑為$\sqrt{13}$，且PC=CF=FD=3，求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知變換T：$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$→$[\begin{array}{l}{{x}^{′}}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{x+2y}\\{y}\end{array}]$，試寫(xiě)出變換T對(duì)應(yīng)的矩陣A，并求出其逆矩陣A-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)4月份晝夜溫差大小與花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系研究，記錄了4月1日至4月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：
日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中 4月2日至4月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$；若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請(qǐng)用 4月1日和4月5日數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)闼玫木�性回歸方程是否可靠？
（Ⅱ）從4月1日至4月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（參考公式：回歸直線的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehata$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為及時(shí)了解適齡公務(wù)員對(duì)開(kāi)放生育二胎政策的態(tài)度，某部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了90位30歲到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：
（1）完成表格，并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說(shuō)明理由；
（2）現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率，若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪問(wèn)，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來(lái)自省婦聯(lián)，該部門(mén)打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來(lái)參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來(lái)自省女聯(lián)的人數(shù)為X，求X的公布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
男性公務(wù)員女性公務(wù)員總計(jì)
有意愿生二胎3015
無(wú)意愿生二胎2025
總計(jì)
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．臨沂市某高二班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查：喜歡玩游戲的27人中，認(rèn)為作業(yè)多的有18人，不喜歡玩游戲的同學(xué)中認(rèn)為作業(yè)多的有8人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C對(duì)邊分別為a、b、c，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=2，求△ABC面積的最大值．

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