【題目】如圖所示的四邊形ABCD，已知 =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）

（1）若 且﹣2≤x＜1，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若 且 ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴ ．

∵ ，∴x（2﹣y）﹣y（﹣x﹣4）=0，

∴ ，∴ ，

又∵﹣2≤x＜1，∴y∈（﹣ ，1]，

即函數(shù)y=f（x）的值域為


（2）解：∵ ，

由 ，可得 =0，∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，

又 ，由（1）得x+2y=0，聯(lián)立可得： ．

若x=﹣6，y=3，則 =（0，4）， =（﹣8，0），∴S四邊形ABCD= | || |=16，

若x=2，y=﹣1，則 =（8，0）， =（0，﹣4），∴S四邊形ABCD= | || |=16，

綜上：四邊形ABCD的面積為16．


【解析】（1）由已知運用向量的坐標運算根據(jù)兩個向量共線得到x、y的函數(shù)關系式，由已知條件即可求出函數(shù)的值域。（2）根據(jù)向量共線以及向量垂直結合（1）可得到關于x、y的方程，再分情況利用對角線垂直的條件求出四邊形的面積

練習冊系列答案
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【題目】已知在 的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（Ⅰ）求含x2的項的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中所有的有理項．

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ξ

0

1

2

3

p

x

y

（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學期望Eξ．

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【題目】直三棱柱中， ， ， ，點是線段上的動點.

（1）當點是的中點時，求證： 平面；

（2）線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，試求出的長度；若不存在，請說明理由.

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【題目】李莊村某社區(qū)電費收取有以下兩種方案供農戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費，每度0.48元.

（1）求方案一收費元與用電量（度）間的函數(shù)關系；

（2）小李家九月份按方案一交費34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？

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【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且過點 ， ， 是橢圓 上異于長軸端點的兩點.
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知直線 ： ，且 ，垂足為 ， ，垂足為 ，若 ，且 的面積是 面積的5倍，求 面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調性，并用函數(shù)單調性定義給予證明；

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