1．設(shè)a=logn（n+1），b=log（n+1）（n+2），n∈N*，則a，b的大小關(guān)系為b＜a．

分析 化簡(jiǎn)$\frac{1}{a}$=log（n+1）n，從而利用做商法及基本不等式判斷大小關(guān)系即可．

解答 解：∵n≥2，
∴a＞0，b＞0，
∴$\frac{1}{a}$=log（n+1）n，
∴$\frac{a}$=log（n+1）n•log（n+1）（n+2）
＜（$\frac{lo{g}_{n+1}n+lo{g}_{n+1}（n+2）}{2}$）2＜1，
故b＜a，
故答案為：b＜a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算及基本不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為$\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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12．從10個(gè)運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加接力賽跑，不同的賽跑方案有多少種？

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9．如圖所示，一個(gè)圓乒乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米，球桶的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不計(jì)），一個(gè)平面與兩個(gè)乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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16．已知x＞3，求f（x）=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值．

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6．已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且A＜B＜C，sinB=$\frac{4}{5}$，cos（2A+C）=-$\frac{4}{5}$，求：
（1）cos（A+C）的值．
（2）求sinA的值．

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13．設(shè)a，b∈R+，則下列不等式中一定不成立的是（　�。�
A．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$＞2$\sqrt{2}$B．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）＞4
C．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$＞abD．$\frac{2ab}{a+b}$＞$\sqrt{ab}$
E．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$＞2$\sqrt{2}$F．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$≥$\frac{2ab}{\sqrt{ab}}$=$2\sqrt{ab}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，則$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$與-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$（　�。�
A．一定共線B．一定不共線C．可能共線D．可能不共線

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6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a5≤6，S3≥9，則a6的取值范圍是（　　）
A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]

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