5.實(shí)數(shù)x,y滿足$\frac{|x|}{9}$+$\frac{|y|}{4}$≤1,則z=2x-y的最小值為( 。
A.-18B.-4C.4D.-2$\sqrt{10}$

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值.

解答 解:由z=2x-y,得y=2x-z,作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域(陰影部分),
平移直線y=2x-z,由平移可知當(dāng)直線y=2x-z,
經(jīng)過點(diǎn)A(-9,0)時(shí),直線y=2x-z的截距最大,此時(shí)z取得最小值,
代入z=2x-y,得z=2×(-9)-0=-18,
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-18.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.0.984×0.02B.0.98×0.24C.${C}_{5}^{4}$×0.984×0.02D.${C}_{5}^{4}$×0.98×0.024

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20.?dāng)?shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=n+2,其前n項(xiàng)和Sn,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求Sn

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10.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x≤-1}\\{x+2,-1<x<2}\\{2x,x≥2}\end{array}\right.$的定義域是R,f(3)-f(-2)+f(1)=13.

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17.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)的周期為4,當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=|2x-2|,若函數(shù)g(x)=f(x)-|($\frac{1}{2}$)x-$\frac{1}{2}$|,則當(dāng)x∈[-2016,2016],時(shí),函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )
A.1003B.2016C.4032D.2017

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14.直線過點(diǎn)P(2,3)且與直線l1:x+2y-1=0和直線l2:3x+4y+5=0交于A、B兩點(diǎn),且AB恰好被點(diǎn)P平分,求這條直線的方程.

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5.設(shè)F1、F2分別為雙曲線$C:{x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線C在第一象限上的一點(diǎn),若$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}=\frac{4}{3}$,則△PF1F2內(nèi)切圓的面積為4π.

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