14．用紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色為一個(gè)五棱錐的六個(gè)頂點(diǎn)著色，要求每一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)著不同的顏色，則不同的著色方案共有 （　�。┓N？
A．120B．140C．180D．240

分析 根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，本題需要分兩類(lèi)，AC同色，和AC異色，問(wèn)題得以解決，

解答 解：如圖，S有4種選擇，
當(dāng)AC同色時(shí)，A有3種選擇，B有2種選擇，D有2種選擇，E有一種選擇，
當(dāng)AC異色時(shí)，A有3種選擇，C有2種選擇，B有1種選擇，若A，D相同，則E有2種選擇，若A，D不同，則E有1種選擇，
故有4[3×2×2×1+3×2×1×（2+1）]=120，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類(lèi)，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，某水域的兩直線型岸邊l1，l2 成定角120°，在該水域中位于該角角平分線上且與頂點(diǎn)A相距1公里的D處有一固定樁．現(xiàn)某漁民準(zhǔn)備經(jīng)過(guò)該固定樁安裝一直線型隔離網(wǎng)BC（B，C分別在l1和l2上），圍出三角形ABC養(yǎng)殖區(qū)，且AB和AC都不超過(guò)5公里．設(shè)AB=x公里，AC=y公里．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）該漁民至少可以圍出多少平方公里的養(yǎng)殖區(qū)？

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2．設(shè)集合S={0，1，2，3，5}，從中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為A，B的值，得到直線Ax+By=0所有不同的直線的條數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公差為b1，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b1，公比為a1，其中a1，b1都是大于1的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3，對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得am+5=bn成立，則an=7n-5．

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19．不等式$\sqrt{x-1}$＜3的解集是[1，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．n件不同物品放入m個(gè)抽屜中，不限放法，共有多少種不同放法？請(qǐng)說(shuō)明原理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中．
（1）若tanA與tanB是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)根，求角C；
（2）若C=90°，求sinA•sinB的最大值．

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4．求證：
（1）${C}_{n}^{m+1}$${÷C}_{n}^{m}$=$\frac{n-m}{m+1}$；
（2）${C}_{n-1}^{m}$${+C}_{n-2}^{m}$${+C}_{n-3}^{m}$+…+${C}_{m+1}^{m}$${+C}_{m}^{m}$=${C}_{n}^{m+1}$．

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