某幾何體的三視圖如圖所示，則t=x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-4，4]
B、（-1，1）
C、[-1，1]
D、（1-
7
，
7
-1）
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定x2+y2=8（x＞1，y＞1），點（x，y）的軌跡是圓x2+y2=8的一部分，再求t=x-y的取值范圍．
解答： 解：該幾何體是長方體一角，如圖所示，可知AC=
6
，BD=1，BC=y，AB=x．
設CD=a，AD=b，
則a2+b2=6，a2+1=y2，b2+1=x2，
消去a2，b2得x2+y2=8（x＞1，y＞1），點（x，y）的軌跡是圓x2+y2=8的一部分，
易得當直線t=x-y過點(1，
7
)時t=1-
7
，過點(
7
，1)時t=
7
-1
∴1-
7
＜t＜
7
-1．
故選D
點評：本題主要考查三視圖，考查直線與圓的位置關(guān)系，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos25°-sin25°
sin40°cos40°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+
2
2
S△IF1F2成立，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、4
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求出ln（2x+6）+2=3x 在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+3=0，直線l：x-y-1=0，若直線l1關(guān)于直線l的對稱直線為l2，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD=2，AB=4，AD=BC=
2
，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，如圖，若G為FB的中點．

（1）求證：AG⊥平面BCEF；
（2）求三棱錐G-DEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯剛結(jié)束，某足球協(xié)會為了調(diào)查球迷對本屆世界杯的了解情況，組織了“世界杯你問我答一百問”活動，該協(xié)會從參加活動的球迷（人數(shù)不少于1000人）中隨機抽取12名球迷．進行世界杯知識問卷測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示如右圖所示，根據(jù)主辦方標準．測試成績低于80分的為“偽球迷”，不低于80分的為“真球迷”．
（1）寫出測試成績的中位數(shù)和平均數(shù)，并根據(jù)所求數(shù)據(jù)對參加活動的球迷情況進行評估：
（2）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，若再這批球迷中任選4人進行世界杯知識問卷調(diào)查，求至多有1人是“真球迷”的概率．
（3）從抽取的12名球迷中隨機選取3人，記ξ表示“真球迷”的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且
cosA
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求角B；
（2）若a+c=3
3
，S△ABC=
3
3
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD是底面為平行四邊形，面PAB⊥面ABCD，△PAB為正三角形，且AB=
1
2
AD=2，以AD為直徑的圓于BC交于點B，點E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．
（1）求證：EF⊥平面PBD；
（2）求三棱錐C-BEF的體積．

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