18．（ I）設復數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復數(shù)z．
（ II）實數(shù)m取何值時，復數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i，
（ i）是實數(shù)；
（ ii）是純虛數(shù)．

分析 （I）利用復數(shù)的運算法則即可得出．
（ II）（i）當z為實數(shù)時，m2-3m+2=0，解得m．
（ii）當z為純虛數(shù)時$\left\{\begin{array}{l}{m^2}-1=0\\{m^2}-3m+2≠0\end{array}\right.$，解得m．

解答 解：（ I）∵（1+i）z=2，∴（1-i）（1+i）z=2（1-i），∴2z=2（1-i），即z=1-i．
（ II）（i）當z為實數(shù)時，m2-3m+2=0，解得m=1或m=2．
（ii）當z為純虛數(shù)時$\left\{\begin{array}{l}{m^2}-1=0\\{m^2}-3m+2≠0\end{array}\right.$，解得m=-1．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則及其有關(guān)概念、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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3．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則關(guān)于a的不等式f（a-2）+f（a2-4）＞0的解是-3＜a＜2．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
（1）證明：f（x）在區(qū)間（1，+∞）是減函數(shù)；
（2）若實數(shù)m滿足f（m2）＞f（m+6）＞1，求m的取值范圍．

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