7．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x2+2B．f（x）=$\frac{2}{x}$C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

分析 分別判斷各選項(xiàng)在（0，+∞）的單調(diào)性，進(jìn)而得到答案．

解答 解：對于A：f（x）=-x2+2是一元二次函數(shù)，對稱軸是y軸，開口向下，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
對于B：由函數(shù)性質(zhì)可知$f（x）=\frac{2}{x}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
對于C：$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$的底數(shù)大于0小于1，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
對于D：f（x）=log2x在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，判斷的關(guān)鍵是掌握各種函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知P是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+y-7=0的距離最大值為（　�。�
A．6$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（ I）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z．
（ II）實(shí)數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i，
（ i）是實(shí)數(shù)；
（ ii）是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：x-2y-2$\sqrt{5}$=0與x，y軸分別交于點(diǎn)M，N，P是圓C：x2+y2=2上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求△PMN面積的最小值；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l的距離小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=（1-ax）ln（1+x）-x，其中a是實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)0≤x≤1時，關(guān)于x的不等式f'（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：e＞（$\frac{1001}{1000}$）1000.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}（φ為參數(shù)）}$，直線L：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}（t為參數(shù)）}$
（Ⅰ）化C，L的方程為普通方程；
（Ⅱ）求過橢圓C的右焦點(diǎn)且與直線L平行的直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線y=a與函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1的圖象相切，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-26或$\frac{8}{3}$B．-1或3C．8或-$\frac{8}{3}$D．-8或$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），則f{f[f（x）]}的函數(shù)表達(dá)式是（　　）
A．$\frac{1}{1-x}$B．$\frac{1}{（1-x）^{3}}$C．-xD．x

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