13．已知an=$\frac{{n-\sqrt{96}}}{{n-\sqrt{97}}}$（n∈N*），則在數(shù)列{an}的前30項中最大項和最小項分別是（　　）
A．a1，a30B．a1，a9C．a10，a9D．a10，a30

分析 把給出的數(shù)列的通項公式變形，把an看作n的函數(shù)，作出相應的圖象，由圖象分析得到答案．

解答 解：an=$\frac{{n-\sqrt{96}}}{{n-\sqrt{97}}}$=1+$\frac{\sqrt{97}-\sqrt{96}}{n-\sqrt{97}}$，該函數(shù)在（0，$\sqrt{97}$）和（$\sqrt{97}$，+∞）上都是遞減的，
圖象如圖，
∵9＜$\sqrt{97}$＜10．
∴這個數(shù)列的前30項中的最大項和最小項分別是a10，a9．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了數(shù)形結合的解題思想，解答的關鍵是根據數(shù)列通項公式畫出圖象，是基礎題．

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3．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象，求φ的值．

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4．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直線AM與平面BDM所成角的正弦值．

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1．設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有xf′（x）＜f（x）成立，則（　�。�
A．3f（2）＞2f（3）B．3f（2）=2f（3）
C．3f（2）＜2f（3）D．3f（2）與2f（3）的大小不確定．

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8．已知點A（-1，3）、B（3，2）、C（-4，5）、D（-3，4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{5\sqrt{17}}{17}$D．-$\frac{5\sqrt{17}}{17}$

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18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2=a2+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
（1）求角A，B，C的大��；
（2）若BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{x}，x＜0}\\{b，x=0}\\{xcos\frac{1}{x}+2，x＞0}\end{array}\right.$在定義域內連續(xù)，則a+b=（　�。�
A．4B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．復數(shù)z=$\frac{1}{{i}^{3}}$在復平面內對應的點的坐標為（　　）
A．（0，1）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設a0為常數(shù)，且an=3n-1-2an-1（n∈N+），求an．

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