【題目】某班一次數(shù)學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為，已知成績大于等于分的人數(shù)為人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個容量為的樣本.

（1）求每個分組所抽取的學生人數(shù)；

（2）從數(shù)學成績在的樣本中任取人，求恰有人成績在的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）數(shù)學成績在內(nèi)的頻率分別為.比為，所以采用分層抽樣的方式抽取一個容量為的樣本，人數(shù)分別為；（2）由（1）可知，從兩組抽取人數(shù)分別為人和人，利用列舉法求得總事件有種，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖可知，

數(shù)學成績在內(nèi)的頻率分別為.

∴成績在內(nèi)的人數(shù)之比為，

∴采用分層抽樣的方式抽取一個容量為的樣本，成績在內(nèi)所抽取的人數(shù)分別為.

（2）由（1）可知，從兩組抽取人數(shù)分別為人和人，

記從中抽取的人分別為，從中抽取的人分別為，從這個人中任取人，有，

共計種等可能的結果，其中恰有人成績在包含，共計種等可能的結果，

∴抽取的人中恰有人成績在的概率.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，，動點滿足（且）.

（1）求動點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；

（2）若，點為動點的軌跡曲線上的任意一點，過點作圓：的切線，切點為.試探究平面內(nèi)是否存在定點，使為定值，若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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（Ⅱ）若，當取最小值時，求的面積.

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（1）當時，設，求證：對任意的，；

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(1)求橢圓的方程;

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（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

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