7．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則直線PC與平面PAB所成角的余弦值（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

分析 根據(jù)最小角定理，可得cos60°=cos30°•cosα，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)最小角定理，可得cos60°=cos30°•cosα，
∴cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面角，考查最小角定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．“$φ=\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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18．在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中，D，E是邊BC的兩個(gè)三等分點(diǎn)（D靠近于點(diǎn)B），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{13}{18}$D．$\frac{1}{3}$

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15．在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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2．已知數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1•b3=4．
（Ⅰ）若an=log2bn+3，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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12．如圖，過(guò)點(diǎn)B（0，-b）作橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的弦，求這些弦中的最大弦長(zhǎng)．

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19．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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16．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$=（b1，b2），定義一種向量運(yùn)算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（a1b1，a2b2），已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），點(diǎn)P（x′，y′）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OQ}=m?\overrightarrow{OP}$+n（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)y=f（x）的值域是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$B．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$C．[-1，1]D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若M是該橢圓上的一點(diǎn)，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案