函數(shù)y=（
3
5
） 
-x2+x+2
的遞減區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=-x2+x+2≥0，求得函數(shù)的定義域為[-1，2]，再根據(jù)y=(
3
5
)
t
，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=-x2+x+2≥0，求得x∈[-1，2]，故函數(shù)的定義域為[-1，2]，y=(
3
5
)
t
，
本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-x2+x+2=-(x-
1
2
)2+
9
4
的單調(diào)增區(qū)間為 [-1，
1
2
]，
故答案為：[-1，
1
2
]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入x的值為-5.5，則輸出的結(jié)果c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），點M0（x0，y0），則方程
x-x0
A
=
y-y0
B
表示（　�。�
A、經(jīng)過點M0且平行于l的直線
B、經(jīng)過點M0且垂直于l的直線
C、不一定經(jīng)過M0但平行于l的直線
D、不一定經(jīng)過M0但垂直于l的直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊上的點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比是
1
2
，求3sinα-cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x-1＞0}，B={x||x-1|≤2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|x≤3}
D、{x|1＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x|log2x＜3}，A={x|1＜2x＜32}，則CUA=（　　）
A、（-∞，0]∪[5，8）
B、（-∞，0]∪（5，8）
C、[5，8）
D、（5，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，若（1-i）
.
z
=2i，則復數(shù)z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，已知AB=BC=2，M為AC中點，沿BM將它折成二面角，折后A，C間的距離為
2
，則二面角C-BM-A的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2
3
的正方形，平面ACC1⊥ABCD，BC1=CC1，直線DB與平面BCC1B1成30°角，
（1）求證：平面BC1D⊥平面ABCD；
（2）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案