Question

如圖，圓C：x²+（y-1）²=1與y軸的上交點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓C按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量

OP

在

a

=（1，0）方向的射影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,平面向量的綜合題

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用

分析：由題意，可先用x表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得出

OP

=（-sinx，cosx+1），再求出射影的表達(dá)式，從而得出函數(shù)的圖象．

解答：解：由圖，可得點(diǎn)P（-sinx，cosx+1），故

OP

=（-sinx，cosx+1），
向量

OP

在

a

=（1，0）方向的射影y=-sinx．
故y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是C．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量與三角函數(shù)及圓的綜合，解答的關(guān)鍵是正確得出點(diǎn)P的坐標(biāo)表達(dá)式，正確理解有關(guān)向量的概念也很重要．