3．如圖，已知∠CAB=45°，∠ACB=15°，AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{7}$，則BD=（　�。�
A．$\frac{{-1+\sqrt{13}}}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$C．3或1D．3

分析 由正弦定理得$\frac{AC}{sin∠ABC}=\frac{BC}{sin∠CAB}$，從而求出BC，再由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2•BC•BD•cos60°，由此能求出BD．

解答 解：∵∠CAB=45°，∠ACB=15°，AC=$\sqrt{6}$，
∴$\frac{AC}{sin∠ABC}=\frac{BC}{sin∠CAB}$，
∴BC=$\frac{AC×sin45°}{sin120°}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
∴CD2=BC2+BD2-2•BC•BD•cos60°，
∴7=4+BD2-2BD，
解得BD=3或BD=-1（舍）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形中邊長的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理和余弦定理的合理運(yùn)用．

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9．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+5t}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)是（$\frac{1}{2}$，0）．

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10．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-3，+∞）D．（-∞，-3]

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11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，若$f（{lnx}）+f（{ln\frac{1}{x}}）-2f（1）＜0$，則x的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．（e，+∞）D．$（{0，\frac{1}{e}}）∪（{e，+∞}）$

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18．已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，
（1）求證：AD⊥面SBC． 
（2）已知M是SA的中點(diǎn)，證明面MBC⊥面SAD．

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8．已知函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≠6，x≠3}B．{x|x＞3}C．{x|x＞6}D．{x|3＜x＜6或x＞6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．命題“?x∈[1，2]，則x2-a≥0”是真命題，則a的范圍是（-∞，1]．

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12．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，則f（2015）的值為（　�。�
A．0B．-2C．2D．2015

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13．已知點(diǎn)P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ是第三象限角．

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