Question

13．已知點(diǎn)P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ是第三象限角．

Answer 1

分析 根據(jù)角的中邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)即角的范圍，先求出角的正切值，進(jìn)而求出此角．

解答 解：∵點(diǎn)P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），
∴tanθ=$\frac{cos\frac{3π}{4}}{sin\frac{5π}{4}}$=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1．
∴θ=$\frac{5π}{4}$．
∴θ是第三象限角．
故答案是：三．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，根據(jù)角的三角函數(shù)值和角的范圍求角的大�。�