12．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，則f（2015）的值為（　　）
A．0B．-2C．2D．2015

分析 根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出f（x）的周期，利用周期計算．

解答 解：∵f（x+6）=f（x）+f（3），∴f（-x+6）=f（-x）+f（3），
∵f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（x+6）=f（-x+6）=f（x-6），
∴f（x）的周期是12，
∴f（2015）=f（-1）=f（1）=2．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，給出下列5個圖形：

其中可以作為該幾何體的俯視圖的圖形個數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知∠CAB=45°，∠ACB=15°，AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{7}$，則BD=（　�。�
A．$\frac{{-1+\sqrt{13}}}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$C．3或1D．3

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20．拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$漸近線圍成三角形的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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7．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，則不等式loga（x-1）＜0的解集（　�。�
A．（-∞，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與B1C所成的角為60°．

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4．當y=2sin6x+cos6x取得最小值時，cos2x=3-2$\sqrt{2}$．

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1．一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，則n＜m+1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知兩點F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），到它們的距離的差的絕對值是6的點M的軌跡是以F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），為焦點，以實軸長為6的雙曲線．

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