Question

11．已知直線l₁：（m-3）x+my-1=0，l₂：2x+（m-1）y+2=0，當(dāng)m=-3或2時(shí)，l₁⊥l₂．

Answer 1

分析 對(duì)m分類(lèi)討論，利用直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：m=1時(shí)，兩條直線分別化為：-2x+y-1=0，x+1=0，此時(shí)兩條直線不垂直，舍去；
m=0時(shí)，兩條直線分別化為：-3x-1=0，2x-y+2=0，此時(shí)兩條直線不垂直，舍去；
m≠0，1時(shí)，∵l₁⊥l₂，∴$-\frac{m-3}{m}$×$（-\frac{2}{m-1}）$=-1，解得：m=-3或m=2．
綜上可得：當(dāng)m=-3或2時(shí)，l₁⊥l₂．
故答案為：-3或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線相互垂直的充要條件，考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．