函數(shù)f（x）=sinxsin（
π
2
+x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別令y=
1
2
sin2x，y=x，畫(huà)出函數(shù)的圖象，從而得到答案．
解答： 解：f（x）=
1
2
sin2x-x，
令y=
1
2
sin2x，y=x，
畫(huà)出函數(shù)的圖象，如圖示：
，
圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）有1個(gè)零點(diǎn)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x-m)2e
x
m
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
49e3
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，若橢圓的上頂點(diǎn)P始終在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)分別是a=10，b=21．c+d=35，若判斷變量X和Y有關(guān)錯(cuò)誤頻率不超過(guò)25%，則c等于（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直線ky=x+1（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、[2，3）
B、[3，∞）
C、[2，3]
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-2asinx+2a+b，x∈[-
2π
3
，
π
3
]，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧y|-3≤y≤
3
-1}，若存在，求出a，b的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知奇數(shù)項(xiàng)依次排列構(gòu)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次排列構(gòu)成等比數(shù)列，a1=1，a2=2，a8=16，且a8是a15和a17的等差中相項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin
x
2
+cos
x
2
=
1
4
，則sinx=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案