【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）

①兩個(gè)平面同時(shí)垂直第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線(xiàn)

③若一個(gè)平面中有4個(gè)不共線(xiàn)的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

④方程可以表示經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的任意直線(xiàn)

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】對(duì)于①，如果兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面可能互相垂直，比如正方體的兩個(gè)相鄰側(cè)面與底面，故正確；

對(duì)于②,當(dāng) 時(shí)，直線(xiàn) ，即 ，故直線(xiàn)的斜率 ，且直線(xiàn)在軸上的截距- 故直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故正確；

對(duì)于③，在正方體中，這四個(gè)點(diǎn)不共線(xiàn)，且它們到平面的距離都相等，但平面與平面并不平行，故錯(cuò)誤
對(duì)于④為兩點(diǎn)式的變形，包括點(diǎn)，故正確

故①②④正確，選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， .

（1）求證：PD⊥平面PAB；

（2）求直線(xiàn)PB與平面PCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

（2）由橢圓上不同三點(diǎn)構(gòu)成三角形稱(chēng)為橢圓的內(nèi)接三角形.若以為直角頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個(gè)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知實(shí)數(shù)．滿(mǎn)足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)的有多少對(duì)？試以其中一對(duì)為例進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列， 都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列，若， ， ，求；

（2）設(shè)的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)， ，若新數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)（是不小于2的正整數(shù)），，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意的，在與之間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)總是？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿(mǎn)足題意的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ， 在上，且∥面BDM.

（1）求直線(xiàn)PC與平面BDM所成角的正弦值；

（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)， 時(shí)，對(duì)任意的都有成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案