【題目】 已知實(shí)數(shù)．滿足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_________.

【答案】

【解析】由題設(shè)條件當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），可知方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，故有-a+1=0，又由圓的幾何特征及確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x）知，y的取值范圍是[0，1]，由此可以求出b的取值范圍，由此點(diǎn)（a，b）的軌跡求知，再由拋物線的性質(zhì)求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），最大距離可求

解答：解：由題意可得圓的方程一定關(guān)于y軸對(duì)稱，故由-a+1=0，求得a=1
由圓的幾何性質(zhì)知，只有當(dāng)y≤1時(shí)，才能保證此圓的方程確定的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，故0＜b≤1
由此知點(diǎn)（a，b）的軌跡是一個(gè)線段，其橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)屬于（0，1]
又拋物線y=-x2故其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-）
由此可以判斷出焦點(diǎn)F到點(diǎn)（a，b）的軌跡上點(diǎn)的距離最大距離是
故答案為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為6，求常數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1和x2 ， 求m的取值范圍，并求x1和x2的值；
（3）在（1）的條件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為圓： 的圓心．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，過(guò)作兩條斜率之積為的直線， ，當(dāng)直線， 都與圓相切時(shí)，求的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，左焦點(diǎn)是.

（1）若左焦點(diǎn)與橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.求橢圓的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與（1）中的橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，求四邊形的面積取得最大值時(shí)直線的方程；

（3）過(guò)左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，其中是常數(shù)，設(shè)， ，計(jì)算的值（用的代數(shù)式表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（）．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對(duì)任意均有恒成立；

（3）設(shè)， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意均有恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）

①兩個(gè)平面同時(shí)垂直第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線

③若一個(gè)平面中有4個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

④方程可以表示經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)， 時(shí)，對(duì)任意的都有成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范圍．

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