Question

5．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得函數(shù)解析式為y=-cos2x．

Answer 1

分析 由題意利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），可得y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，可得y=sin（2x-$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x的圖象，
故答案為：y=-cos2x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．