8．過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為9，則滿足條件的直線（　�。�
A．有且只有一條B．有兩條C．有無(wú)窮多條D．必不存在

分析 設(shè)出AB的方程，聯(lián)立方程組消元，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列方程判斷解得個(gè)數(shù)．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
若l無(wú)斜率，則l方程為x=2，顯然不符合題意．
若l有斜率，設(shè)直線l的方程為：y=k（x-2），
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=8x}\\{y=k（x-2）}\end{array}\right.$，消元得：k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∴${x_1}+{x_2}=\frac{{4{k^2}+8}}{k^2}=9$，
∴$k=±\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，分類討論思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥x}\\{0≤y≤a}\\{x≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{5}{2}$．

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13．已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos2x，求f（A）的取值范圍．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-sin2（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x-$\frac{π}{6}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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3．已知點(diǎn)A是拋物線y2=4$\sqrt{3}$x上一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，以F為圓心，以|FA|為半徑的圓交準(zhǔn)線于B，C兩點(diǎn)，且△FBC為正三角形，則點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC是銳角三角形，cos22A+sin2A=1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=1，B=x，求△ABC的周長(zhǎng)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，將兩個(gè)全等的有一銳角為30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC 拼在一起組成平面四邊形ABCD，若$\overrightarrow{CA}$=x$\overrightarrow{CB}$+y$\overrightarrow{CD}$，則x+y=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=3，an+1=2Sn（n≥1），則Sn=3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）與y軸最近的對(duì)稱軸方程是x=-$\frac{π}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案