7.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的漸近線的距離是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

分析 求得拋物線的焦點(diǎn),雙曲線的漸近線方程,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,計(jì)算即可得到所求值.

解答 解:拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為(1,0),
雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x,
可得焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{y^2}{3}$-x2=1的漸近線的距離是
$\frac{|\sqrt{3}|}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),主要是漸近線方程的運(yùn)用和點(diǎn)到直線的距離公式,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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