【題目】解關(guān)于x的不等式：x2－(a＋)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

【答案】當(dāng)－1＜a＜0或a＞1時(shí)，不等式的解集為[，a]； 當(dāng)a＜－1或0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為[a，]； 當(dāng)a＝－1時(shí)，不等式的解集為{－1}； 當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集為{1}；

【解析】

將不等式因式分解，得到兩個(gè)零點(diǎn)。根據(jù)兩個(gè)零點(diǎn)的大小，分類討論a的取值情況，進(jìn)而寫出不等式的解集。

不等式可化為：(x－a)(x－)≤0．

令(x－a)(x－)＝0，可得：x＝a或x＝．

①當(dāng)a＞，即－1＜a＜0或a＞1時(shí)，不等式的解集為[，a]；

②當(dāng)a＜，即a＜－1或0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為[a，]；

③當(dāng)a＝，即a＝－1或a＝1時(shí)，

（i）若a＝－1，則不等式的解集為{－1}；

（ii）若a＝1，則不等式的解集為{1}．

綜上，當(dāng)－1＜a＜0或a＞1時(shí)，不等式的解集為[，a]；

當(dāng)a＜－1或0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為[a，]；

當(dāng)a＝－1時(shí)，不等式的解集為{－1}；

當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集為{1}；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，求

（1）過點(diǎn)A,B且周長(zhǎng)最小的圓的方程；

（2）過點(diǎn)A,B且圓心在直線上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

(1)求sin A的值；

(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)為了了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖:

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加

B.各年8月至12月月接待游客量逐月遞減

C.各年的月接待游客量最低峰期在12月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，右頂點(diǎn)是，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn))，若，求證:直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BB1的中點(diǎn)．

（1）求證：PB1⊥平面PAC；

（2）求直線CM與平面PAC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時(shí)間，但小麥的發(fā)芽會(huì)受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計(jì)了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：

溫差

8

10

11

12

13

發(fā)芽數(shù)（顆）

79

81

85

86

90

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最后三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計(jì)值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當(dāng)發(fā)芽率為時(shí)，平均每畝地的收益為元，某農(nóng)場(chǎng)有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計(jì)該農(nóng)場(chǎng)種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案