【題目】學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

（1）求在1次游戲中,

①摸出3個(gè)白球的概率;

②獲獎(jiǎng)的概率;

（2）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列.

【答案】（I）（i）；（ii）（II）X的分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望

【解析】

解：(1)①設(shè)“在一次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件Ai(i＝0,1,2,3)，則P(A3)＝·＝.

②設(shè)“在一次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則B＝A2∪A3，又

P(A2)＝＋·＝，且A2，A3互斥，所以P(B)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝.

(2)由題意可知X的所有可能取值為0,1,2，

P(X＝0)＝2＝，

P(X＝1)＝C21·＝，

P(X＝2)＝2＝，

所以X的分布列是

X

0

1

2

P




X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝0×＋1×＋2×＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個(gè)世界地球日，半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，這一呼吁熱愛(ài)地球環(huán)境的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)演變?yōu)橄砣虻木G色風(fēng)暴，讓越來(lái)越多的人認(rèn)識(shí)到保護(hù)環(huán)境、珍惜自然對(duì)人類未來(lái)的重要性．今年，自然資源部地球日的主題是“珍愛(ài)美麗地球，守護(hù)自然資源”．某中學(xué)舉辦了以“珍愛(ài)美地球，守護(hù)自然資源”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．賽后從該校高一和高二年級(jí)的參賽者中隨機(jī)抽取100人，將他們的競(jìng)賽成績(jī)分為7組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下頻率分布表：

現(xiàn)規(guī)定，“競(jìng)賽成績(jī)≥80分”為“優(yōu)秀”“競(jìng)賽成績(jī)＜80分”為“非優(yōu)秀”

（Ⅰ）請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

高一

50

高二

15

合計(jì)

100

（Ⅱ）判斷是否有99%的把握認(rèn)為“競(jìng)賽成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”？

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)界值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問(wèn)：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，點(diǎn)，直線.

(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

（2）在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，求

（1）過(guò)點(diǎn)A,B且周長(zhǎng)最小的圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)A,B且圓心在直線上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，右頂點(diǎn)是，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn))，若，求證:直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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