13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≥-1\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D．若目標函數(shù)z=ax-y-2在區(qū)域D上的最大值為2，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-2B．4C．-2或4D．-4或4

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)，由最大值為2求得a值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≥-1\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=ax-y-2為y=ax-z-2，
由圖可知，當a＞0時，直線y=ax-z-2過B（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為a-2=2，得a=4；
當a＜0時，直線y=ax-z-2過A（-1，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為-a-2=2，得a=-4．
∴實數(shù)a的值為-4或4．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知點（0，-$\sqrt{5}$）是中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，橢圓的左右焦點分別為F1和F2．
（1）求橢圓方程；
（2）點M在橢圓上，求△MF1F2面積的最大值；
（3）試探究橢圓上是否存在一點P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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1．已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按規(guī)律，第600個數(shù)對為（5，31）．

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8．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若關于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＜0，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在[-2，2]上的最大值．

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（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M，N，點P（$\frac{1}{5}$，0），有|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

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2．已知若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）當a=2時，試證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（f（2））=14，試求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知a2+4b2=1，則2a2+4ab的最大值為$\sqrt{2}+1$．

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