8．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a2=4，S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

分析 （1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公式為q，由已知得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q=6}\end{array}\right.$，
兩式相除得q=2，a1=2，∴an=2n．
（2）bn=n?2n，∴Tn=1?2+2?22+3?23+…+n2n，
上式兩邊同乘以2得2Tn=1?22+2?23+…+（n-1）2n+n2n+1，
兩式相減得-Tn=2+22+23+…+2n-n?2n+1=2n+1-2-n?2n+1，
∴Tn=（n-1）2n+1+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．根據(jù)下列條件，分別寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有公共焦點(diǎn)，且過(guò)M（3，-2）；
（2）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)$A（{\sqrt{3}，-2}）$和$B（{-2\sqrt{3}，1}）$．

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3．函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{x-2}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．[0，+∞）D．[2，+∞）

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13．（1）化簡(jiǎn)：f（α）=$\frac{sin（α+\frac{3}{2}π）sin（-α+π）cos（α+\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）cos（α-\frac{π}{2}）tan（α+π）}$
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20．直線l過(guò)拋物線C：y=$\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$

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17．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，0]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（-$\frac{1}{2}$，0]D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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18．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么-1＜f（x）＜1 的解集是（　�。�
A．（-3，0）B．（0，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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