已知tan（α+β）=
2
5
，tanβ=
1
3
，則tan（α+
π
4
）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)，結(jié)合已知條件求出tanα，然后求解tanβ．
解答： 解：tan（α+β）=
2
5
，tanβ=
1
3
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
tanα+
1
3
1-
1
3
tanα
=
2
5
，
解得tanα=
1
17
，
tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
1
17
+1
1-
1
17
=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正切函數(shù)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，∠ABC=90°，PA=PB=PC，D是AC的中點(diǎn)，求證：PD垂直于△ABC所在的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，則|
AB
+2
BC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[
1+2x+3x+…+(n-1)x+a•nx
n
]，a∈R，n∈N*且n≥2，若f（x）在（-∞，1]上有意義，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，方程x2+（k+3i）x+4+k=0有實(shí)根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x，函數(shù)g（x）=log 
1
3
x
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司年初花費(fèi)72萬元購進(jìn)一臺(tái)設(shè)備，并立即投入使用．計(jì)劃第一年維修費(fèi)用為8萬元，從第二年開始，每一年所需維修費(fèi)用比上一年增加4萬元．現(xiàn)已知設(shè)備使用后，每年獲得的收入為46萬元．
（1）若設(shè)備使用x年后的累計(jì)盈利額為y萬元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（計(jì)盈利額=累計(jì)收入-累計(jì)維護(hù)費(fèi)-設(shè)備購置費(fèi)）；
（2）問使用該設(shè)備后，才第幾年開始盈利（累計(jì)盈利額為正值）？
（3）如果使用若干年后，對(duì)該設(shè)備的處理方案有兩種：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，可折舊按42萬元的價(jià)格出售該設(shè)備：當(dāng)累計(jì)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，可折舊按10萬元的價(jià)格出售該設(shè)備．問用哪種處理方案較為合算？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱
B、f（x）的最大值是2
C、f（x）在[0，
π
2
]上為增函數(shù)
D、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，1）中心對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD
=2，點(diǎn)M在線段PC上，且
PM
=λ
MC
（0≤λ≤1），N為AD的中點(diǎn)
（1）求證：BC⊥平面PNB
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且二面角M-BN-D為60°，求λ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案