【題目】求二次函數(shù)分別在下列定義域上的最大值和最小值.

（1）R；

（2）；

（3）.

【答案】（1），最小值不存在；（2），最小值不存在；（3）答案見解析

【解析】

(1)對解析式進(jìn)行整理可知，從而可求出最值.

(2)由函數(shù)的對稱軸為，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，即可求出最值.

(3) 定義域是長度為1的可變區(qū)間，函數(shù)的最值與對稱軸相對于區(qū)間的位置有關(guān)，故分為，，，進(jìn)行討論，結(jié)合拋物線的單調(diào)性及圖像即可求出最值.

解：（1）∵，∴，且拋物線開口向下，

所以當(dāng)時，，最小值不存在.

（2）由（1）知，為函數(shù)的對稱軸，且對稱軸，

因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時，，最小值不存在.

（3）①當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，如圖（a）所示.

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.

②當(dāng)時，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，如圖（b）所示.

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.

③當(dāng)時，距對稱軸比距對稱軸更遠(yuǎn)，如圖（c）所示.

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.

④當(dāng)時，距對稱軸比距對稱軸更遠(yuǎn)，如圖（d）所示.

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.

綜上所述：當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；當(dāng)時，，

；當(dāng)時，，.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：PC在平面APB內(nèi)的射影是PD；

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（1）若， 分別為， 的中點，求證： 平面；

（2）若， 與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

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（1）求曲線和的公共點的極坐標(biāo)；

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(1)當(dāng)時，證明： ；

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【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有個粽子，其中豆沙粽個，肉粽個，白粽個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取個．

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（1）求證： ；

（2）設(shè)，當(dāng)為何值時，二面角的余弦值.

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（1）求函數(shù)的解析式；

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（1）求某戶居民每月需交水費（元）關(guān)于用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若戶居民某月交水費67.5元，求戶居民該月的用水量．

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