10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中較大的為$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

分析 對每個數(shù)平方，再比較即可．

解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2=9+2$\sqrt{18}$，
（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）2=9+2$\sqrt{14}$，
∴（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）2＞（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）2，
∴$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$，
故答案為：$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

點評 本題考查了不等式的大小比較，平方法是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個直徑AB=2的半圓，過A作這個圓所在平面的垂線，在垂線上取一點S，使AS=AB，C為半圓上一個動點，N，M分別為A在SC，SB上的射影．當(dāng)三棱錐S-AMN的體積最大時，∠BAC的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為5，求a的值．
（Ⅲ）若當(dāng)a=2時，關(guān)于實數(shù)x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，直線l2經(jīng)過點A（3，2），B（a，-1）且l1與l2互相垂直，則實數(shù)a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知α為銳角，且tan（π-α）+3=0，則sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長；
（2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證：$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y2=6x的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．$x=-\frac{3}{2}$B．$x=\frac{3}{2}$C．$y=-\frac{3}{2}$D．$y=\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動點P的軌跡為橢圓；
④過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有3條；
其中真命題的序號為②④．（寫出所有真命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案