8．若角α的終邊過點P（-1，3），則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．±$\frac{\sqrt{10}}{10}$

分析 由角α的終邊經過點P（-1，3），利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα即可．

解答 解：∵點P（-1，3），
∴x=-1，y=3，|OP|=$\sqrt{10}$，
因此，sinα=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故選：A．

點評 此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}-1，}&{x≤0}\\{ln（x+1），}&{x＞0}\end{array}}$，若f（x）≤ax，則a的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，+∞）C．[2，+∞]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2-4＞0}，全集I=R，則A∩（∁IB）為（　　）
A．{x|x≥2或x≤-2}B．{x|x≥-1或x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-2≤x≤-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知命題“若m＜x＜m+3，則1＜x＜3”的逆命題為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
（1）過點（2，3）斜率為4的直線方程是$\frac{y-3}{x-2}$=4；
（2）極點O（0，0）不在曲線ρ=4cosθ上；
（3）對于函數(shù)y=f（x），在區(qū)間[a，b]上，若f′（x）≥0，則f（x）在[a，b]上為增函數(shù)；
（4）對于函數(shù)y=f（x），若f′（x0）=0，則x0為其極值點；
（5）命題“若x=2，則x2=4”的否定是“若x≠2，則x2≠4”．
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內接等腰梯形部件ABCD，設梯形部件ABCD的面積為y平方米．
（I）設CD=2x（米），將y表示成x的函數(shù)關系式；
（II）求梯形部件ABCD面積y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，則集合M∩N的真子集個數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥2}\\{{a}^{x}+\frac{1}{4}，x＜2}\end{array}\right.$，為R上的單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2．+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，則M∩N=（0，1）．

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