△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知A=60°，a=7，現(xiàn)有以下判斷：①bc=24，則S△ABC=6
3
；②若b=
3
，則B有兩解；③b+c不可能等于15；請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上______．
①∵A=60°，即sinA=
3
2
，又bc=24，
∴S△ABC=
1
2
bc•sinA═6
3
，本選項(xiàng)正確；
②∵7＞
3
，即a＞b，
∴A＞B，即B＜60°，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
3
×
3
2
7
=
3
14
，
則B只有一解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③若b+c=15，設(shè)b=x，則c=15-x，
根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，
即49=x2+（15-x）2-x（15-x），
整理得：3x2-45x+176=0，
∵△=452-12×176=-87＜0，
∴此方程無(wú)解，
則b+c不可能為15，本選項(xiàng)正確，
則正確的選項(xiàng)有：①③．
故答案為：①③
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m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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1
a
+
1
b
=
1
c
．

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a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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