已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
考點：兩角和與差的正切函數(shù),等差數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，可得a1+a2015=a1003+a1013=π，b7•b8=b6•b9=2，于是可得
a1+a2015
1+b7b8
=
π
3
，從而可得答案．
解答： 解：因為數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，
所以a1+a2015=a1003+a1013=π，
b7•b8=b6•b9=2，
所以tan
a1+a2015
1+b7b8
=tan
π
1+2
=tan
π
3
=
3
．
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的正切，求得
a1+a2015
1+b7b8
=
π
3
是關(guān)鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
α
，
β
的夾角θ定義：
α
×
β
=|
α
||
β
|sinθ 若平面內(nèi)互不相等的兩個非零向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，（
a
-
b
）與
b
的夾角為150°，
a
×
b
的最大值為（　　）
A、2
B、
3
C、
2+
3
2
D、
2+
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=
3
2
，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a1，b2=-a3，b3=a4，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，記點Qn（bn，Sn），n∈N*．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）證明：點Q1、Q2、Q3、…、Qn、…在同一直線l上，并求出直線l方程；
（3）若A≤Sn-
1
Sn
≤B對n∈N*恒成立，求B-A的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為3m的
1
4
圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長AB=xm，圓柱的體積為Vm3．
（1）寫出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）當x為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，3Sn=（n+1）an+n（n+1）．
（1）求a1，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos
x+θ
2
（0≤θ＜2π）為奇函數(shù)，則θ等于（　�。�
A、0
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，如果a2+b2-c2＜0，那么△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（1）求∠A的大�。�
（2）若△ABC的面積為2
3
且a=2
3
，求b+c的值．

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同步練習(xí)冊答案