2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，任取兩條棱，則這兩條棱為異面直線的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{11}$B．$\frac{4}{11}$C．$\frac{6}{11}$D．$\frac{8}{11}$

分析 先求出所有的種數(shù)，再求出這兩條棱為異面直線的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：正方體ABCD-A1B1C1D1中一共12條棱，任取兩條棱共有C122=66，
其中與直線AB異面的有：D1D，C1C，A1D1，B1C1有4條，
故這兩條棱為異面直線有12×4÷2=24，
故則這兩條棱為異面直線的概率為$\frac{24}{66}$=$\frac{4}{11}$
故選B．

點評 本題借助異面直線的問題，考查了古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：
售出水量x（單位：箱）76656
收益y（單位：元）165142148125150
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測售出8箱水的收益是多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，
參考數(shù)據(jù)：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=anlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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17．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$．
（1）求$\frac{f（2）}{f（\frac{1}{2}）}$的值．
（2）求f（3）+f（4）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）的值．

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7．設(shè)z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i（i是虛數(shù)單位），求z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6．

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14．已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1-1，b3=a3+3，（n為正整數(shù)）且{bn}的公比q＞0，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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