已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，
3π
2
），求cosα和tanα．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而確定出tanα的值．
解答： 解：∵sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，
3π
2
），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)x，y滿足
1
x
+
9
y
=1．
（1）求xy的最小值．
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4，DC=6，BC=2．
（1）若P是腰DC的中點(diǎn)，求|
PA
+3
PB
|的值；
（2）在腰DC上是否存在點(diǎn)P，使∠APB=90°．若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N），是否存在關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]對于n≥2的一切自然數(shù)都成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（
x
-
2
x2
）n，（n∈N*）的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)的比是10：1，
（1）求展開式中各項的系數(shù)和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項以及二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c為常數(shù)，n∈N*），a1，a2，a5構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列．記bn=
1
anan+1
（n∈N*）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項和為Rn，是否存在正整數(shù)k，使得Rk≥2k成立？若存在，找出一個正整數(shù)k；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，AB=
3
，BC=1，PA=2．
（1）M是AB上一點(diǎn)，且AM=
3
3
，F(xiàn)是PC上一點(diǎn)，則當(dāng)
PF
FC
為何值時，BF∥平面PDM？
（2）E為PD的中點(diǎn)，在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥平面PAC，并求NE與平面PAD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中c=10，
sin(A-B)
sin(A+B)
=
a2-b2
a2+b2
=-
7
25
．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC外接圓為⊙O，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠APB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是三角形的內(nèi)角，且sinA和cosA是關(guān)于x方程x2-
1
5
x+a=0的兩個根．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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同步練習(xí)冊答案