Question

13．函數(shù)y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定義域是（　�。�

• A． [$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]，k∈Z
• B． [-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z
• C． [$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，k∈Z
• D． [-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{4π}{3}$+2kπ]，k∈Z

Answer 1

分析 由題意函數(shù)y有意義，$2sinx+\sqrt{3}≥0$，利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：由題意：函數(shù)函數(shù)y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$有意義，$2sinx+\sqrt{3}≥0$，
化簡(jiǎn)得：$sinx≥-\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得：$2kπ-\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{4π}{3}$（k∈Z）
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定義域的求法以及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用及特殊值的計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．