13．兩數(shù)7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中項和等差中項分別是（　　）
A．2和3$\sqrt{5}$B．±2和3$\sqrt{5}$C．±2和7D．2和7

分析 直接根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等差中項為a
則2a=7+3$\sqrt{5}$+7-3$\sqrt{5}$，
∴a=7；
設(shè)7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中項為b
b2=（7+3$\sqrt{5}$）（7-3$\sqrt{5}$）=4，則b=±2．
故選：C．

點評 本題考查了等差中項和等比中項的概念，解答與等比中項有關(guān)的問題時，一定要注意異號的兩數(shù)沒有等比中項，此題是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，g（x）=log2x，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．（0，2）

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，無論t為何值，函數(shù)f（x）在R上總是不單調(diào)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤$\frac{1}{2}$B．a≥2C．$\frac{1}{2}$≤a＜1D．a＞$\frac{1}{2}$

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1．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角是45°，則圓臺的母線AB長為14$\sqrt{2}$，側(cè)面積392$\sqrt{2}$．

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8．平面α截球O所得截面的面積為4π，球心O到截面的距離為$\sqrt{2}$，此球的體積為（　　）
A．$\sqrt{6}$πB．4$\sqrt{3}$πC．8$\sqrt{6}$πD．12$\sqrt{3}$π

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18．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則sin4α=-$\frac{56\sqrt{2}}{81}$．

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5．在△ABC中，若4（sin2A+sin2B-sin2C）=3sinA•sinB，則sin2$\frac{A+B}{2}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{11}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，則M∪（∁UN）=（　　）
A．{1}B．{1，2，3，5}C．{1，2，4，5}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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