11．如圖甲三棱錐P-ABC的高PO=8，AB=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則如圖乙中四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x的變化關(guān)系（x∈（0，3]）的是①．

分析 由題意直接求出三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系，通過(guò)函數(shù)表達(dá)式，確定函數(shù)的圖象即可．

解答 ：底面三角形ABC的邊AC=3，CM=x，∠ACB=30°，
∴△ACM的面積為：$\frac{1}{2}$x•3•sin30°=$\frac{3}{4}$x，
又∵三棱錐N-AMC的高NO=PO-PN=8-2x
所以三棱錐N-AMC的體積V=$\frac{1}{3}$（8-2x）•$\frac{3}{4}$x=-$\frac{1}{2}$x2+2x
當(dāng)x=2時(shí)取得最大值，開口向下的二次函數(shù)，
故答案為：①

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積與函數(shù)之間的關(guān)系，求出底面三角形的面積，是本題的一個(gè)關(guān)鍵步驟，通過(guò)二次函數(shù)研究幾何體的體積的變化趨勢(shì)是本題的特點(diǎn)，是好題，新穎題目，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a＞1，且f（logax）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（x-\frac{1}{x}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性（直接寫出結(jié)論，不需要證明）；
（3）對(duì)于f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|3≤3x≤27}，$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2x-1）＜-1}\right.}\right\}$．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．等差數(shù)列{an}中，已知a7=-2，a20=-28，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，圓O與△ABC的底邊BC交于M、N兩點(diǎn)與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，與AB、AC分別相切于E、F兩點(diǎn)．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且$AE=MN=2\sqrt{3}$，求四邊形EBCF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線m：2x-y-3=0與直線n：x+y-3=0的交點(diǎn)為P．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)P，且點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，2）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l1過(guò)點(diǎn)P且與x，y正半軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABO的面積為4，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B．函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C．若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn)
D．若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為y=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，a3+a10＞0，a6a7＜0，則滿足Sn＞0的最大自然數(shù)n的值為（　�。�
A．6B．7C．12D．13

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1．已知a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，則a19=（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案