20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＞0，a3+a10＞0，a6a7＜0，則滿足Sn＞0的最大自然數(shù)n的值為（　�。�
A．6B．7C．12D．13

分析 由a3+a10＞0，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a3+a10=a6+a7＞0，又a6a7＜0，a1＞0，可得a6＞0，a7＜0．再利用求和公式即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由a3+a10＞0，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a3+a10=a6+a7＞0，又a6a7＜0，a1＞0，
∴a6＞0，a7＜0．
∴S12=$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a6+a7）＞0，S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7＜0，
則滿足Sn＞0的最大自然數(shù)n的值為12．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={x|x＞1}，集合N={x|2x+3＞0}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}，1$）B．（-$\frac{3}{2}，1$C．-$\frac{3}{2}，1$）D．-$\frac{3}{2}，1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖甲三棱錐P-ABC的高PO=8，AB=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則如圖乙中四個圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x的變化關(guān)系（x∈（0，3]）的是①．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．18πB．36πC．72πD．144π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$C．y=xlgxD．y=x3+sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域為M，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1+x}$的定義域為N，則M∩N=（　　）
A．[-1，1]B．[-1，∞）C．[-1，1）D．（-∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點P是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2x}$圖象上的任意一點，過點P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點分別為A、B，則四邊形PADB面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，C=60°，b=1，c=$\sqrt{3}$，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．三個不同的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，又a，c，b成等比數(shù)列，則$\frac{a}$等于（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案