1．已知a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，則a19=（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

分析 由已知求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，得到數(shù)列周期，則答案可求．

解答 解：由a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，得
a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，a6=a5-a4=-3，a7=a6-a5=3，a8=a7-a6=6，
…
由上可知，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，則a19=a3×6+1=a1=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，關(guān)鍵是求出數(shù)列周期，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖甲三棱錐P-ABC的高PO=8，AB=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則如圖乙中四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x的變化關(guān)系（x∈（0，3]）的是①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2x}$圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點(diǎn)分別為A、B，則四邊形PADB面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$

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9．在△ABC中，C=60°，b=1，c=$\sqrt{3}$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
（1）若函數(shù)y=x，則當(dāng)x=0時(shí)y′=0
（2）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點(diǎn)Q（1+△x，3+△y），則$\frac{△y}{△x}$=4+2△x
（3）加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)；
其中正確的命題有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知cosα=$\frac{1}{3}$且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則$\frac{cot（-α-π）•sin（2π+α）}{cos（-α）•tanα}$的值為-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線在y軸上的截距為9．

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10．三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，又a，c，b成等比數(shù)列，則$\frac{a}$等于（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則它的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案