12．已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），則tanθ=-$\frac{12}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得2sinθcosθ=-$\frac{120}{169}$，可得θ為鈍角，tanθ＜0；再根據(jù)2sinθcosθ=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{120}{169}$，求得tanθ的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，∴1+2sinθcosθ=$\frac{49}{169}$，∴2sinθcosθ=-$\frac{120}{169}$＜0，
結(jié)合θ∈（0，π），可得θ為鈍角，∴tanθ＜0．
再根據(jù)2sinθcosθ=$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{120}{169}$，∴tanθ=-$\frac{12}{5}$，
故答案為：-$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5（x≥6）}\\{f（x+2）（x＜6）}\end{array}\right.$，則f（1）為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，且B=2A，則c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2sinπx-$\frac{1}{x}$在x∈[-4，4]的所有零點(diǎn)之和為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，已知函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（4）+g（4）的值為（　　）
A．12B．18C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．5雙不同號(hào)碼的鞋，任取4只，恰好取到一雙的概率為$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若兩個(gè)分類變量x和y的列聯(lián)表為：則x與y之間有關(guān)系的可能性為（　�。�
y1y2合計(jì)
x1104555
x2203050
合計(jì)3075105
參考公式：
獨(dú)立性檢測(cè)中，隨機(jī)變量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）…0.050.0250.0100.0050.001
k…3.8415.02406.6357.87910.828
A．0.1%B．99.9%C．97.5%D．0.25%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將正整數(shù)2，3，4，5，6隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　　）
A．$\frac{1}{30}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}+1，x≤0\\ m-{x^2}，x＞0\end{array}$，給出下列兩個(gè)命題：
命題p：若m=9，則f（f（-1））=0．
命題q：?m∈（-∞，0），方程f（x）=m有解．
（1）判斷命題p、命題q的真假，并說明理由；
（2）判斷命題￢p、p∧q、p∨q、p∧（￢q）的真假．

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同步練習(xí)冊(cè)答案