8．求經(jīng)過點A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．

分析 通過討論橫截距、縱截距都是零或橫截距、縱截距都不是零時的情況，設(shè)出直線方程求出即可．

解答 解：（1）當橫截距、縱截距都是零時，
設(shè)所求的直線方程為y=kx，
將（-2，3）代入y=kx中，得k=-$\frac{3}{2}$，
此時，直線方程為y=-$\frac{3}{2}$x，
即3x+2y=0．
（2）當橫截距、縱截距都不是零時，
設(shè)所求直線方程式為$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
將（-2，3）代入所設(shè)方程，解得a=2，
此時，直線方程為x+2y-4=0，
綜上所述，所求直線方程為x+2y-4=0或3x+2y=0．

點評 本題考查了求直線方程問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．正三角形ABC的邊長為4，P、Q分別是AB、AC上的點，PQ∥BC，將△ABC沿PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，設(shè)折疊后A、B兩點間的距離為d，則d的最小值為（　�。�
A．10B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，\frac{{n{a_n}-2{a_{n+1}}}}{{{a_{n+1}}}}=n，n∈{N^*}$，則數(shù)列{an}的通項公式是an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），則A，B兩點間的距離的最小值是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖長方體ABCD-A1B1C1D1的AA1=1，底面ABCD的周長為4，E為BA1的中點．
（1）判斷兩直線EC1與AD的位置關(guān)系，并給予證明；
（2）當長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大時，求直線BA1與平面A1CD所成角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知O是坐標原點，點M坐標為（2，1），點N（x，y）是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$上的一個動點，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）用定義證明f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若直線x+y=1與曲線y=$\sqrt{a-{x^2}}$（a＞0）恰有一個公共點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$＜a＜1B．$\frac{1}{2}$≤a＜1C．a＞1或$a=\frac{1}{2}$D．$a=\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x），對任意實數(shù)m，n滿足f（m+n）=f（m）f（n），且f（1）=a（a≠0），則f（n）=an（n∈N +）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案