【題目】比較下列各組數(shù)的大�。�

（1）log0.7 1.3和log0.71.8；

（2）log35和log64；

（3）(lgn)1.7和(lgn)2 (n＞1)．

【答案】（1）＞（2）＞（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù) 單調(diào)遞減比較大�。�2）借助1比較大小；（3）根據(jù)lgn與1大小分類討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小.

（1）因為對數(shù)函數(shù) 單調(diào)遞減，所以log0.7 1.3＞log0.71.8；

（2）因為1，所以log35＞log33=1= log66> log64；

（3）若1＞lnn＞0，即1＜n＜10時，y = (lgn)x在R上是減函數(shù)，

所以(lgn)1.7＞(lgn)2；

若lgn＞1，即n＞10時，y = (lgn)2在R上是增函數(shù)，

所以(lgn)1.7＜(lgn)2.

若lnn = 1，即n = 10時，(lnn)1.7 = (lnn)2.)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個三角形所在的平面互相垂直，若

∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

⑴ 求證：平面平面ACD；

⑵ 求二面角的平面角的正切值；

⑶ 設(shè)過直線AD且與BC平行的平面為，求點B到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的平均氣溫的標準差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的平均氣溫的標準差，

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有人，其余每天使用微信在一小時以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個階段，使用微信的人中是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人．

（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表；


青年人

中年人

合計

經(jīng)常使用微信




不經(jīng)常使用微信




合計




（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件 “選出的人均是青年人”的概率．

附：







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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該射擊隊員射擊一次 求:

（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；

（2）至少命中8環(huán)的概率；（3）命中不足8環(huán)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)上表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？

(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點B的坐標為(1,2)，求點A和點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點的距離為．

（1）若，過點, 的直線與拋物線相交于另一點，求的值；

（2）若直線與拋物線相交于兩點，與圓相交于兩點， 為坐標原點， ，試問：是否存在實數(shù)，使得的長為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二戰(zhàn)中盟軍為了知道德國“虎式”重型坦克的數(shù)量，采用了兩種方法，一種是傳統(tǒng)的情報竊取，一種是用統(tǒng)計學(xué)的方法進行估計，統(tǒng)計學(xué)的方法最后被證實比傳統(tǒng)的情報收集更精確，德國人在生產(chǎn)坦克時把坦克從1開始進行了連續(xù)編號，在戰(zhàn)爭期間盟軍把繳獲的“虎式”坦克的編號進行記錄，并計算出這些編號的平均值為675.5，假設(shè)繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本，則利用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識估計德國共制造“虎式”坦克大約有（ ）
A.1050輛
B.1350輛
C.1650輛
D.1950輛

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