已知整數(shù)ω滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
，則使函數(shù)y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先由題意，題目符合古典概型，求出滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
的
9
5
≤ω≤9的整數(shù)，以及在此前提下使函數(shù)y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的ω≤6，整數(shù)，由古典概型的公式解答．
解答： 解：由題意，題目符合古典概型概型，滿足|
ω-3
ω
|≤
2
3
的
9
5
≤ω≤9的整數(shù)有2，3，4，5，6，7，8，9，共有8個(gè)，在此前提下使函數(shù)y=2sin（ωx+
π
3
）的周期不小于
π
3
的ω≤6，整數(shù)有2，3，4，5，6，
由幾何概型的概率公式得
5
8
．
故答案為：
5
8
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率求法；關(guān)鍵是列舉出滿足條件的事件和所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由古典概型公式可得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t為參數(shù)）．以O(shè)x為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面a⊥平面β，a∩β=l，點(diǎn)A∈a，A∉l，直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　　）
A、AB∥lB、AC⊥AB
C、AD與l相交D、AC⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如程序框圖運(yùn)行結(jié)果是（　�。� 
A、11B、8C、5D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-4，0）∪（0，4]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是（　　）
A、（-4，4）
B、[-6，6]
C、（-4，4）∪（4，6]
D、[-6，-4）∪（4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，則z=x+2y的最大值是（　　）
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準(zhǔn)線與x軸垂直的拋物線方程為（　�。�
A、y2=-2x
B、y2=2x
C、y=
2
x2
D、y=-
2
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)某地區(qū)農(nóng)場(chǎng)選送的有機(jī)蔬菜進(jìn)行農(nóng)藥殘留量安全檢測(cè)，黃瓜、花菜、小白菜、芹菜，分別有40家、10家、30家、20家，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行農(nóng)藥殘留量安全檢測(cè)．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的花菜與芹菜共有幾家（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案