8.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x-2,\;x≥0\\{2^x},\;x<0\end{array}$,則f(-1)=(  )
A.-1B.$\frac{1}{2}$C.2D.-3

分析 由已知中函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x-2,\;x≥0\\{2^x},\;x<0\end{array}$,將x=-1代入可得答案.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x-2,\;x≥0\\{2^x},\;x<0\end{array}$,
∴f(-1)=$\frac{1}{2}$,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)求值,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2(單位:km)的正方形市民休閑公園OABC,將其中的區(qū)域ODC開(kāi)挖成一個(gè)池塘,如圖建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2),曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分,對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象,與線段DB交于點(diǎn)N(點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合),且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū):
(1)求證:b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$;
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo);②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S(t),并求S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.若tan(α+β)tanα=-5,則2cos(2α+β)+3cosβ=0.

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16.己知命題p:“?x0>0,3${\;}^{{x}_{0}}$=2”,則¬p是(  )
A.?x0>0,3${\;}^{{x}_{0}}$≠2B.?x>0,3x≠2C.?x≤0,3x=2D.?x≤0,3x≠2

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3.已知集合A={3,log2(a2+3a)},B={a,b,1},若A∩B={2},則集合A∪B=( 。
A.{1,2,3,4}B.{-4,1,2,3}C.{1,2,3}D.{-1,4,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.求證:函數(shù)f(x)=$\frac{x+a}{x+1}$(a>1)在區(qū)間(-1,+∞)上是減函數(shù).

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20.已知函數(shù)y=f(x+2)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=|log2x|,若a=f(-3),b=f($\frac{1}{4}$),c=f(2),則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,圓錐頂點(diǎn)為P,底面圓心為O,其母線與底面所成的角為45°,AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦,∠COD=60°.
(1)證明:平面PAB與平面PCD的交線平行于底面;
(2)求軸OP與平面PCD所成的角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如果A={x>-1},那么( 。
A.0⊆AB.{0}?AC.∅?AD.{0}⊆A

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同步練習(xí)冊(cè)答案