18．已知f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（2014）+f（2015）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用函數(shù)的周期性，化簡所求函數(shù)值的自變量為已知函數(shù)的定義域中，代入求解即可．

解答 解：f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
則f（2014）+f（2015）=f（2012+2）+f（2016-1）=f（2）+f（-1）=log22+1+12=3．
故選：D．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期性以及函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等邊三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面CBP；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移a（a＞0）個單位長度，所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$
B．y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)
C．y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)
D．y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$，tanβ=$\frac{2}{3}$．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若復(fù)平面內(nèi)一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，則正方形第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，已知AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，則BC的長為（　　）
A．2B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{7}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a、b、c都是正數(shù)，若a+b+c=1，求證：$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=-$\frac{1}{x}$B．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$D．f（x）=-tanx

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