2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1-an=2n，則數(shù)列的通項an=2n．

分析 運用累加法求解：an-a1=2+22+23+2…+2n-1即可得到答案．

解答 解：∵a1=2，an+1-an=2n，
∴a2-a1=2，
a3-a2=22，
…
an-an-1=2n-1，
相加得：an-a1=2+22+23+…+2n-1，
an=2n，
故答案為：2n．

點評 本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρsinθ-2=0，直線l與圓C相交于點A、B．
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，$\overrightarrow c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα）$，其中0＜α＜x＜π
（1）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，求tan2α的值；
（2）若$α=\frac{π}{4}$，求函數(shù)$f（x）=\overrightarrow b•\overrightarrow c$的最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1、x2（x1≠x2），均有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則（　　）
A．$f（{0.7^6}）＜f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）$B．f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76）
C．$f（{log_{0.7}}6）＜f（{0.7^6}）＜f（{6^{0.5}}）$D．$f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）＜f（{0.7^6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)定點F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0），平面內(nèi)一動點P滿足條件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=4a+\frac{1}{a}（a＞0）$，則點P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．線段D．橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（a3-a）+$\frac{a}{（1-a）}$i，（a∈R）為純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A．-1B．1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知銳角在△ABC中，b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°求
（1）外接圓半徑；         
（2）求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)點P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，則點P（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A．12個B．13個C．14個D．15個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．a(chǎn)1=2×（1-$\frac{1}{4}$），
a2=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），
a3=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），
a4=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），
，…，
an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$），
（1）求出a1，a2，a3，a4；
（2）猜測an=2×（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）的取值并且用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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