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14.已知銳角在△ABC中,b=10,c=5$\sqrt{6}$,C=60°求
(1)外接圓半徑;         
(2)求角B.

分析 (1)由已知利用正弦定理即可得解外接圓半徑R的值.
(2)由已知利用正弦定理可求sinB=$\frac{bsinC}{c}$的值,利用特殊角的三角函數值即可得解B的值.

解答 解:(1)∵銳角△ABC中,b=10,c=5$\sqrt{6}$,C=60°,
∴外接圓半徑R=$\frac{c}{2sinC}$=$\frac{5\sqrt{6}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=5$\sqrt{2}$.
(2)∵銳角△ABC中,b=10,c=5$\sqrt{6}$,C=60°,
∴sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴B=$\frac{π}{4}$.

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.

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