11．設(shè)點(diǎn)P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，則點(diǎn)P（x，y）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．12個(gè)B．13個(gè)C．14個(gè)D．15個(gè)

分析 欲求滿足x+y≤4的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，先在直角坐標(biāo)系中畫出滿足x+y≤4的平面區(qū)域，后在區(qū)域中一一找出整數(shù)點(diǎn)即可．

解答 解：如圖所示，
用數(shù)形結(jié)合法知共有15個(gè)滿足x+y≤4的點(diǎn)P．
分別為（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（4，0）
共有：15個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知α，β為銳角，$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則cos2β=$\frac{4}{5}$，α+2β=$\frac{π}{4}$．

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2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1-an=2n，則數(shù)列的通項(xiàng)an=2n．

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19．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AB=4，AC=3，則$\overline{AD}•\overline{BC}$=（　　）
A．-7B．2C．$-\frac{7}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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6．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$Sn=n{a_{n+1}}+{2^n}，{a_1}=1$，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{n（{{a_n}-a{\;}_{n+1}}）}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{{2}^{n}}$．

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16．${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=330（用數(shù)字解答）

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3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則sinα•cosα=（　　）
A．-$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：[2（x-1）-1]9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a9（x-1）9．
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a9的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是d個(gè)，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c，d）的組數(shù)為（　　）
A．7B．11C．14D．28

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