11.設(shè)點(diǎn)P(x,y),x,y∈N且x+y≤4,則點(diǎn)P(x,y)的個數(shù)為( 。
A.12個B.13個C.14個D.15個

分析 欲求滿足x+y≤4的點(diǎn)的個數(shù),先在直角坐標(biāo)系中畫出滿足x+y≤4的平面區(qū)域,后在區(qū)域中一一找出整數(shù)點(diǎn)即可.

解答 解:如圖所示,
用數(shù)形結(jié)合法知共有15個滿足x+y≤4的點(diǎn)P.
分別為(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(4,0)
共有:15個.
故選:D.

點(diǎn)評 借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.7B.11C.14D.28

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